731□是一个四位数，在□内依次填入三个数字，依次能被9、11、6整除，这三个数字之和

老王童

731□是一个四位数，在□内依次填入三个数字，使组成的三个四位数依次能被9、11、6整除，这三个数字之和是多少？

分析：联想被9整除的规律，各位数字和是9的倍数，1+7+3=11，加上最后一位可能的9的倍数只有18，所以第一次填的是7；接下来利用被11整除的规律：奇数位数字和与偶数位数字和之差（大减小）是11的倍数。1+3=4，7加上一个数再与4做差得到11的整数倍，这个差只有可能是11，也就是8+7-4=11，第二次填写的是8；（备注：位数看错了，奇位数是□和3，偶位数是1和7，结论填写的是5）
6=2×3，所以被6整除可以理解为既可以被2整除（是偶数），又可以被3整除。考察被3整除的规律，因为1+7+3=11，所填写的数字只可能是11+1=12，11+4=15，11+7=18，因为填写的数字是个偶数，所以第三次填4，
三个数字的和是19.

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7310/9=812.22222……，812*9=7308，7308+9=7317，所以第一个数是7

7310/11=664.5454……，664*11=7304，7304+11=7315，第二个数是5

7310/6=1218.333……，1218*6=，7308+6=7314，第三个数是4