一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？

老王童

考点：数的整除特征；数字和问题．
分析：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手，五位数字和的最大值为45，这个5位数的各个位数字和为43，说明由3个9，2个8或4个9，1个7组成；进一步利用被11整除的特征逐一排除解决问题．
解答：解：5位数数字和最大为9×5=45，
这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8．
这样我们接着用11的整除特征验证，发现：3×9-16=11；
恰好9+7=16，8+8=16；
因此在三个9中间插入数字7和9，有两个数符合条件：99979，97999；
插入数字8和8，有98989符合条件．
因此所有满足条件的数有99979，97999，98989共三个数．
点评：解答此类问题主要从已知的条件入手，找到问题的答案．11的整除特征验证 是重点