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试说明:两个以上的连续自然数和必是合数

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发表于 2014-10-13 23:04:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
设第一个自然数是n,第二个是n+1,第三个是n+2 n+n+1+n+2=3n+3 ∵3n+3是3的n+1倍 ∴3n+3是合数 (以此类推) ∴两个以上的连续自然数和必是合数
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 楼主| 发表于 2014-10-13 23:14:23 | 显示全部楼层
第一个自然数n+1,第二个n+2,。。。,第x个: n+x
相加后:=xn+(1+2+3+...+x)
=xn+x(x+1)/2
=x[n+(x+1/2]
所以是合数
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