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把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边,得到一个三位数,这个三位数是a...

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发表于 2014-10-13 23:29:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
分析:根据题意,得到的三位数表示为10b+a,因为这个三位数是a的87倍,因此可得等式10b+a=87a,推出5b=43a.结合题意,由上面等式可看出43a是5的倍数.而43是质数,因此a=5,进而求出b的值.


解:由题意可得,那个三位数可表示为10b+a,因此可得等式10b+a=87a,即10b=86a,5b=43a.
由于a是一位质数,b是两位质数,由上面等式可看出43a是5的倍数.
a是一位数的质数,只能是 2,3,5,7中的一个。
而43是质数,因此a=5,b=43×5÷5=43.
答:a和b分别为5和43.


点评:位置原则问题,一般要采取用字母代替数的方法进行解答.
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