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在()填上适当的数字,使得七位数()7358()()能分别被9,25和8整除。

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发表于 2014-10-13 23:35:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
被25整除的数规律是末两位为00 或25 或50或75但此数能被八整除,所以为偶数,所以末位可能为00或50
被九整除的七位数规律为每一位数字加起来等于九的倍数。(这个比较难懂)
假设后两位为00,则设第一个数字为x,x+7+3+5+8+0+0=x+23 应该为27,所以x=27-23=4
假设后两位为50,则设第一个数字为x,x+7+3+5+8+5+0=x+28 应该为36,所以x=36-28=8
所以有两种可能:4735800或8735850

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 楼主| 发表于 2014-10-13 23:58:22 | 显示全部楼层
8735850不能被8整除
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 楼主| 发表于 2014-10-14 00:09:22 | 显示全部楼层
一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是9的倍数. 如果要让□729成为3的倍数,那么□里可以填3、6、9.
分析:(1)设这个三位数是abc,a+b+c是9的倍数,则100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),
99a,9b,(a+b+c)三个数字都能被9整除,所以他们的和,也就是100a+10b+c能被9整除,所以一定是9的倍数;
(2)根据能被3整除的数的特征:该数各个数位上数的和能被3整除;进行分析即可.
解:(1)设这个三位数是abc,a+b+c是9的倍数,则100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),
99a,9b,(a+b+c)三个数字都能被9整除,所以他们的和,一定是9的倍数;
(2)因为7+2+9=18,一个数的最高位不能是0,所以排除0;
18+3=21,18+6=24,18+9=27,21、24、27都能被3整除,所以□可以填:3、6、9;
故答案为:9,3、6、9.
点评:此题考查了能被9和3整除的数的特征,应注意灵活运用.
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发表于 2014-10-14 09:54:38 | 显示全部楼层
还是要李勇被整除数的特征来做
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