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由2000个1组成的数能否被41和271整除

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发表于 2014-10-14 00:22:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
由2000个1组成的数111…11能否被41和271这两个质数整除?  分析与解:因为41×271=11111,所以由每5个1组成的数11111能被41和271整除。
  按“11111”把2000个1每五位分成一节, 2000÷5=400,就有400节,
  因为2000个1组成的数11…11能被11111整除,而11111能被41和271整除,所以根据整除的性质
(1.如果甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。)
可知,由2000个1组成的数111…11能被41和271整除。


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